Коло і круг
Коло — це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від деякої точки. О - центр кола.
Відрізок, що сполучає будь-яку точку кола з його центром, називається радіусом кола (R,r).
Хорда - відрізок, що сполучає дві довільні точки кола.
Діаметр - хорда, що проходить через центр кола (D,d).
Діаметр кола дорівнює двом її радіусам. D = 2R = 2r.
Довжина кола : С = 2πr або С = πd.
Кола, що мають спільний центр, називаються концентричними колами
Коло поділяє площину на дві частини.
Об’єднання кола з його внутрішньою областю називається кругом.
Площа кола: S = πr 2.
Пряма, що має з колом дві спільні точки, називається січною.
Пряма, що має з колом тільки одну спільні точку, називається дотичною.
Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.
Якщо з однієї точки до одного кола проведено дві дотичні, то відрізки дотичних рівні між собою.
   
Якщо два різні кола мають дві спільні точки, то дані кола перетинаються в цих точках.
Якщо два кола мають тільки одну спільну точку, то вони дотикаються в цій точці.
Презентація
Задача. Знайдіть радіуси двох дотичних кіл, якщо вони відносяться як 1 : 3, а відстань між центрами кіл дорівнює 16 см. Розгляньте два випадки.
Розв’язування:
а) нехай кола дотикаються зовнішнім способом, 
тоді ОО1 = ОВ+ВО1, де ОВ і ВО1 – радіуси цих кіл.
Нехай одиничний відрізок х, тоді ВО1 = 3х, ОВ = х см.
Отримаємо рівняння:
х + 3х =16; 4х = 16; х = 4.
Отже, ОВ = 4 см, ВО1 =12 см.
Відповідь: 4 см, 12 см.
б) нехай кола дотикаються внутрішнім способом,
тоді ОО1 = ОА - АО1.
Отримаємо рівняння: 
3х – х =16; 2х = 16; х = 8.
Отже, АО1 = 8 см,ОА=24 см.
Відповідь. 8 см, 24 см
Завдання.
- Побудуйте дотичні до кола в точках D і Е.
- Знайдіть відстань між центрами кіл радіусів 5 м і 7 м, які дотикаються:
а) зовнішнім способом; б) внутрішнім способом.
3. З точки А до кола з центром О проведено дотичні АВ і АС. Доведіть, що
АО – бісектриса кута ВАС.
Тест
| 
