Коло і круг - 7 клас - Геометрія - Каталог статей - Віртуальний кабінет математики


Головна | Каталог статей | Реєстрація | Вхід
Ви увійшли як Гість | Група "Гості" | RSS   Понеділок, 05.12.2016, 10:27
Меню сайту
Категорії розділу
7 клас [3]
8 клас [0]
9 клас [0]
10 клас [0]
11 клас [0]
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Форма входу

Головна » Уроки » Геометрія » 7 клас

Коло і круг

Коло і круг

Коло — це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від  деякої точки. О - центр кола.

                    

Відрізок, що сполучає  будь-яку точку кола з його центром, називається радіусом кола (R,r).

Хорда - відрізок, що сполучає дві довільні точки кола.

Діаметр - хорда, що проходить через центр кола (D,d).

Діаметр кола дорівнює двом її радіусам. D = 2R = 2r.

Довжина кола : С = 2πr  або  С = πd.

Кола, що мають спільний центр, називаються концентричними колами

Коло поділяє площину на дві частини.

Об’єднання кола з його внутрішньою областю називається  кругом.

Площа кола: S = π2.

Пряма, що має з колом дві спільні точки, називається січною.

Пряма, що має з колом тільки одну спільні точку, називається дотичною.

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

Якщо з однієї точки до одного кола проведено дві дотичні, то відрізки дотич­них рівні між собою.

                         

Якщо два різні кола мають дві спільні точки, то дані кола перетинаються в цих точках.

Якщо два кола мають тільки одну  спільну точку, то вони дотикаються в цій точці.

 

Презентація

 

 

Задача.       Знайдіть радіуси двох дотичних кіл, якщо вони відносяться як 1 : 3, а відстань між центрами кіл дорівнює                       16 см. Розгляньте два випадки.

Розв’язування:                                                                                       

а) нехай кола дотикаються зовнішнім способом,                                                                             

тоді ОО= ОВ+ВО1, де ОВ і ВО1 – радіуси цих кіл.

Нехай одиничний відрізок х, тоді ВО1 = 3х, ОВ = х см.

Отримаємо рівняння:

               х + 3х =16;  4х = 16; х = 4.

              Отже, ОВ = 4 см, ВО=12 см.

  Відповідь: 4 см, 12 см.

б) нехай кола дотикаються внутрішнім  способом,

 тоді    ОО= ОА - АО1.                                    

Отримаємо рівняння:         

                 3х – х =16; 2х = 16; х = 8.

                 Отже, АО1 = 8 см,ОА=24 см.

            Відповідь. 8 см, 24 см

 

Завдання.

  1. Побудуйте дотичні до кола в точках D і Е.
  2. Знайдіть відстань між центрами кіл радіусів 5 м і 7 м, які дотикаються:

            а) зовнішнім способом;           б) внутрішнім способом.

      3.   З точки А до кола з центром О проведено дотичні АВ і АС. Доведіть, що

             АО – бісектриса кута ВАС.

 

Тест

 

Категорія: 7 клас | Додав: svetik (27.04.2016) | Автор: Семенюк В.П. НВК с.Наддністрянське
Переглядів: 95 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:

  
Пошук
Календар
Архів записів
Друзі сайту


Copyright MyCorp © 2016Безкоштовний хостинг uCoz